Siswa SMK dan Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) dapat mempersiapkan diri menghadapi Tes Kemampuan Akademik (TKA) 2026 dengan rutin mengerjakan latihan soal. Matematika menjadi salah satu mata uji wajib yang perlu dipelajari karena mencakup kemampuan memahami konsep, melakukan perhitungan, dan menyelesaikan persoalan dalam berbagai konteks.
Materi TKA Matematika SMK/MAK meliputi persamaan linear, fungsi, geometri dan trigonometri, statistika, peluang, hingga barisan dan deret. Latihan soal dapat membantu siswa mengenali bentuk pertanyaan sekaligus melatih ketepatan dalam menentukan metode penyelesaian.
Berikut rangkuman materi dan contoh soal latihan TKA Matematika SMK/MAK 2026 beserta jawaban dan pembahasannya.
Materi TKA Matematika SMK/MAK 2026
Beberapa materi yang dapat dipelajari siswa untuk mempersiapkan TKA Matematika antara lain:
- Sistem persamaan linear dua variabel.
- Fungsi dan fungsi komposisi.
- Geometri dan perbandingan trigonometri.
- Statistika dan penyajian data.
- Peluang suatu kejadian.
- Barisan dan deret aritmetika.
Pemahaman konsep dasar menjadi penting agar siswa tidak hanya menghafal rumus, tetapi juga mampu menerapkannya untuk menyelesaikan soal berbasis situasi sehari-hari.
Contoh Soal TKA Matematika SMK/MAK dan Pembahasan
1. Soal sistem persamaan linear
Di sebuah toko, harga dua buku tulis dan tiga pensil adalah Rp19.000. Sementara itu, harga tiga buku tulis dan dua pensil adalah Rp21.000. Berapakah harga satu buku tulis dan satu pensil?
A. Rp7.000
B. Rp8.000
C. Rp9.000
D. Rp10.000
E. Rp11.000
Jawaban: B. Rp8.000
Pembahasan:
Misalkan harga buku tulis adalah (x) dan harga pensil adalah (y).
Diperoleh persamaan:
(2x+3y=19.000)
(3x+2y=21.000)
Dengan metode eliminasi, diperoleh harga pensil Rp3.000 dan harga buku tulis Rp5.000. Jadi, total harga satu buku tulis dan satu pensil adalah Rp8.000.
2. Soal ukuran kaus
Jika lingkar badan seseorang 52 cm dan diperlukan tambahan kelonggaran 4 cm, ukuran lingkar badan kaus yang digunakan untuk menentukan ukuran adalah 56 cm. Jika ukuran dimulai dari S sebesar 48 cm dan bertambah 2 cm untuk setiap tingkat ukuran, ukuran kaus yang sesuai adalah ….
A. L
B. XL
C. 2XL
D. 3XL
E. 4XL
Jawaban: C. 2XL
Pembahasan:
Ukuran yang diperlukan adalah 56 cm. Selisih dari ukuran awal 48 cm adalah 8 cm. Karena setiap tingkat ukuran bertambah 2 cm, diperlukan empat kali kenaikan dari ukuran awal S.
Urutannya adalah S, M, L, XL, kemudian 2XL. Dengan demikian, ukuran yang sesuai adalah 2XL.
3. Soal trigonometri
Seorang siswa mengukur tinggi tiang. Jarak siswa dari kaki tiang adalah 10 meter, sudut elevasi menuju puncak tiang 45 derajat, dan tinggi mata siswa dari tanah 1,5 meter. Berapa tinggi tiang tersebut?
A. 8,5 meter
B. 10 meter
C. 11,5 meter
D. 12 meter
E. 15 meter
Jawaban: C. 11,5 meter
Pembahasan:
Gunakan rumus tangen:
(\tan 45^\circ=\frac{\text{tinggi tiang di atas mata}}{10})
Karena (\tan 45^\circ=1), tinggi tiang di atas mata siswa adalah 10 meter. Tambahkan tinggi mata siswa, yaitu 1,5 meter.
Jadi, tinggi tiang adalah 10 + 1,5 = 11,5 meter.
4. Soal fungsi komposisi dan pajak
Sebuah usaha penatu menetapkan biaya Rp5.000 per kilogram ditambah biaya tetap Rp10.000. Jika pajak sebesar 12% dikenakan atas total biaya sebelum pajak, fungsi pembayaran setelah pajak adalah ….
A. (5.000x+10.000)
B. (5.600x+10.000)
C. (5.600x+11.200)
D. (6.500x+10.000)
E. (6.000x+12.000)
Jawaban: C. (5.600x+11.200)
Pembahasan:
Biaya sebelum pajak adalah (5.000x+10.000). Setelah ditambah pajak 12%, total biaya menjadi:
(1,12(5.000x+10.000))
Hasilnya adalah (5.600x+11.200).
5. Soal menghitung biaya penatu
Berdasarkan fungsi pembayaran setelah pajak pada soal sebelumnya, tentukan benar atau salah untuk pernyataan berikut.
- Konsumen A mencuci 8 kg pakaian dan membayar Rp56.000.
- Konsumen B mencuci 10 kg pakaian dan membayar Rp60.000.
- Konsumen C mencuci 5 kg pakaian dan membayar Rp39.200.
Jawaban: Pernyataan pertama benar, pernyataan kedua salah, dan pernyataan ketiga benar.
Pembahasan:
Gunakan fungsi (5.600x+11.200).
- Untuk 8 kg: Rp56.000, benar.
- Untuk 10 kg: Rp67.200, sehingga pernyataan Rp60.000 salah.
- Untuk 5 kg: Rp39.200, benar.
6. Soal statistika: titik tengah kelas
Sebuah tabel distribusi frekuensi memiliki kelas kelembapan udara 70–79 persen. Berapakah titik tengah kelas tersebut?
A. 74
B. 74,5
C. 75
D. 75,5
E. 76
Jawaban: B. 74,5
Pembahasan:
Titik tengah kelas dihitung menggunakan rumus:
(\frac{\text{batas bawah}+\text{batas atas}}{2})
(\frac{70+79}{2}=74,5)
Jadi, titik tengah kelas tersebut adalah 74,5.
7. Soal statistika: panjang kelas
Jika suatu kelas memiliki batas nilai 70–79, berapakah panjang kelasnya?
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Jawaban: C. 10
Pembahasan:
Tepi bawah kelas adalah 69,5, sedangkan tepi atasnya 79,5.
Panjang kelas = 79,5 − 69,5 = 10.
8. Soal peluang
Sebuah kotak berisi lima bola merah, tiga bola biru, dan dua bola kuning. Jika satu bola diambil secara acak, berapakah peluang terambilnya bola biru?
A. (1/5)
B. (3/10)
C. (2/5)
D. (1/2)
E. (3/5)
Jawaban: B. (3/10)
Pembahasan:
Jumlah seluruh bola adalah 5 + 3 + 2 = 10. Jumlah bola biru adalah 3.
Peluang terambilnya bola biru = 3/10.
9. Soal fungsi
Diketahui fungsi (f(x)=2x+3) dengan domain ({1,2,3,4,5}). Tentukan range fungsi tersebut.
A. ({3,5,7,9,11})
B. ({4,5,6,7,8})
C. ({5,6,7,8,9})
D. ({2,4,6,8,10})
E. ({1,3,5,7,9})
Jawaban yang benar berdasarkan perhitungan: ({5,7,9,11,13})
Pembahasan:
Substitusikan setiap nilai domain ke dalam fungsi:
- (f(1)=5)
- (f(2)=7)
- (f(3)=9)
- (f(4)=11)
- (f(5)=13)
Dengan demikian, range yang benar adalah ({5,7,9,11,13}). Perlu diperhatikan bahwa pilihan jawaban pada soal sumber tidak memuat hasil yang tepat.
10. Soal barisan dan deret aritmetika
Seorang siswa menabung Rp10.000 pada minggu pertama. Setiap minggu berikutnya, jumlah uang yang ditabung bertambah Rp5.000 dari minggu sebelumnya. Berapa total tabungan selama delapan minggu?
A. Rp180.000
B. Rp200.000
C. Rp220.000
D. Rp240.000
E. Rp260.000
Jawaban: C. Rp220.000
Pembahasan:
Diketahui suku pertama (a=10.000), beda (b=5.000), dan banyak suku (n=8).
Rumus jumlah deret aritmetika:
(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)b])
(S_8=\frac{8}{2}[2(10.000)+7(5.000)])
(S_8=4(20.000+35.000))
(S_8=Rp220.000)
Jadi, total uang yang ditabung selama delapan minggu adalah Rp220.000.
Tips Mempersiapkan TKA Matematika SMK/MAK 2026
Agar lebih siap menghadapi TKA, siswa dapat mulai dengan mempelajari konsep dasar dan rumus penting pada setiap materi. Setelah itu, kerjakan latihan soal secara rutin dan periksa kembali langkah penyelesaiannya.
Siswa juga perlu memahami alasan di balik setiap jawaban, bukan hanya menghafal kunci jawaban. Jika menemukan kesalahan atau perbedaan antara pilihan jawaban dan hasil perhitungan, periksa kembali soal serta rumus yang digunakan.
Latihan yang teratur, pemahaman konsep, dan pengelolaan waktu saat mengerjakan soal dapat membantu siswa mempersiapkan diri dengan lebih baik untuk menghadapi TKA 2026.
